A Guerra Fria atingiu o seu clímax, com a crise dos mísseis cubanos, que começou no dia 16 de Outubro de 1962,quando um avião espião U-2 norte-americano, descobriu bases de mísseis soviéticos instalados em Cuba.
Dois dias depois por ordem directa do Presidente Kennedy, ao largo da ilha de Vieques, perto de Porto Rico, a Marinha, a Força Aérea e os fuzileiros navais deram início a uma das maiores manobras conjuntas já realizadas. Na Casa Branca, o tempo passava sem qualquer tipo de explicação para tamanhas manobras.
No dia 22 de Outubro de 1962, num dos mais duros discursos de seu mandato, John Kennedy deu ao país a explicação aguardada. O presidente disse que a União Soviética havia quebrado a sua promessa: mentira aos Estados Unidos e começaram a construir bases de mísseis ofensivos em Cuba. A declaração soviética de que as bases serviam apenas para defesa era falsa, disse Kennedy. O presidente afirmou que algumas das instalações tinham sido construídas para acomodar armas de alcance médio que poderiam arrasar "a maioria das grandes cidades da América".
Dizendo que a construção das bases era "uma ameaça clandestina, irresponsável e provocativa à paz mundial", Kennedy anunciou que imporia a Cuba um bloqueio naval e aéreo, a fim de impedir o embarque de mais equipamento militar. Exigiu a retirada de todas as armas ofensivas da ilha. E ameaçou a União Soviética de retaliação, se Cuba lançasse mísseis contra qualquer país das Américas. Algumas horas depois do discurso de Kennedy, pela rádio e televisão, o Presidente Fidel Castro anunciou a mobilização de milhares de militares cubanos. Um comentador da televisão de Havana negou que houvesse mísseis balísticos soviéticos de alcance médio em Cuba, e disse que o bloqueio de Kennedy era um acto de guerra.
No dia 23 de Outubro de 1962, Kennedy recebeu uma carta de Kruschev, mas o seu conteúdo não foi revelado. No dia 24 de Outubro, logo depois de iniciado o bloqueio, Kruschev propôs uma reunião pessoal com Kennedy para diminuir o risco de uma guerra nuclear. Em carta a Bertrand Russel, pacifista britânico, o Líder soviético também ameaçou os Estados Unidos de retaliação por causa do bloqueio. No entanto, do Atlântico veio a notícia de que diversos navios do bloco soviético que estavam rumando para Cuba mudaram de curso para evitar um confronto com a Marinha dos Estados Unidos.
No dia 25 de Outubro, Kruschev concordou com a proposta das Nações Unidas para interromper o envio de mísseis para Cuba se os Estados Unidos terminassem o seu bloqueio. A proposta foi feita pelo secretário-geral da ONU, U-Thant. Kennedy concordou apenas em permitir que representantes norte-americanos conversassem com U-Thant. A 26 de Outubro a tensão aumentou muito.
A Casa Branca tornou público um relato dos serviços secretos mostrando que as obras nas bases cubanas de mísseis estavam sendo aceleradas para torná-las operacionais "o mais depressa possível". Os funcionários do governo norte-americano reuniram-se para programar o próximo passo da crise.
No dia 27 de Outubro o Pentágono revelou que um avião espião U-2 tinha desaparecido sobre Cuba. Diversos aviões foram alvejados e os oficiais do departamento de Defesa advertiram que os EUA estavam prontos para retaliar os ataques. Mais de 14 mil reservistas da Força aérea foram convocados. Kennedy afirmou que Kruschev tinha feito uma proposta para pôr fim à crise, mas continuou a resistir, vinculando a destruição dos mísseis em Cuba à remoção de armas norte-americanas da Turquia.
No dia 28 de Outubro de 1962, foi anunciado finalmente um acordo entre Kennedy e Kruschev, aparentemente, o pacto atende a todas as exigências de Kennedy. Este acordo entre o presidente Kennedy e o líder soviético Kruschev rompeu a imensa tensão que tomou conta do mundo durante sete dias e acalmou os Estados Unidos e a União Soviética, que estavam à beira de um desastre nuclear. Depois de uma semana de negociações diplomáticas complicadas, Kruschev cedeu. Concordou em parar as obras das bases de mísseis em Cuba e levar de volta para a União Soviética todas as armas. Em troca, Kennedy concordou em não invadir Cuba e pôr fim ao bloqueio norte-americano à ilha.
Na realidade o bloqueio ainda está em vigor, 43 anos depois!